Archimède penche d’un côté.

Sans ce principe, les bateaux, voire une simple barque, n’existeraient pas. Si l’eau est généralement le « liquide déplacé », il faut savoir que le principe d’Archimède trouve également des applications avec d’autres liquides, pour mesurer leur densité, par exemple. C’est le cas du pèse acide pour les batteries, ou de l’alcoomètre pour le bouilleur de cru. Ainsi, un même bateau ne s’enfonce pas de la même façon en eau douce et en eau salée puisque la densité du liquide déplacé n’est pas la même.

Pour illustrer tout cela, regardons le cas suivant.
Sur le plateau d’une balance repose un récipient rempli de 1,5 l d’eau. Le récipient lui-même pèse 500 gr. Pour que la balance soit à l’équilibre (aiguille à zéro), il faut donc un poids de :
1,5 kg + 0,5 kg = 2 kg, sur l’autre plateau (voir schéma 1-1).

Maintenant, à partir d’un support fixe, totalement indépendant de la balance, on suspend à un fil, une bille d’acier de façon à ce que celle-ci soit immergée dans l’eau mais, sans toutefois toucher le fond du récipient (voir schéma 1-2).

La bille en acier a un diamètre de 2 cm. L’acier qui la compose a une densité de 8.
Le volume de la bille est donc de 4,19 cm3 et son poids de 33,51 gr.
A partir du moment où l’on procède à l’immersion de la bille dans le récipient rempli de 1,5 l d’eau, tel que décrit ci-dessus, que se passe-t-il ?

Vous avez le choix entre 3 réponses :

1) Le plateau contenant le récipient d’eau descend. Si c’est le cas, précisez la valeur indiquée par l’aiguille de la balance.

2) Le plateau contenant le récipient d’eau reste immobile, l’aiguille de la balance reste à zéro. Si c’est le cas, expliquez pourquoi.

3) Le plateau contenant le récipient d’eau monte. Si c’est le cas, précisez la valeur indiquée par l’aiguille de la balance.

Cet article est en ligne depuis le 3 juillet 2015, il est donc temps de donner la solution.

La bille immergée dans l’eau va, bien entendu, subir la poussée d’Archimède de bas en haut pour une valeur égale au poids du volume d’eau déplacé, soit 4,19 gr. Cette force n’aura aucun impact sur la bille, car très inférieure au poids de la bille qui est de 33,51 gr.
Par contre, cela ne veut pas dire qu’il ne se passe rien. En effet, à toute force il faut un appui, ou contre réaction de même valeur. Et sur quoi s’appuie la poussée d’Archimède ? Eh bien, sur l’eau qui elle-même est supportée par le fond du récipient posé sur le plateau de la balance. Ce dernier va donc descendre sous l’effet de cette contre réaction d’une valeur de 4,19 gr, affichée par l’aiguille de la balance.